di Paolo Attivissimo. L'articolo è stato aggiornato dopo la pubblicazione iniziale.Il National Institute of Standards and Technology (NIST) ha pubblicato il 14 dicembre scorso una nuova serie di risposte divulgative alle domande più frequenti riguardanti il suo lavoro d'indagine sul crollo degli edifici del World Trade Center. Si tratta di un supplemento alla prima serie di risposte pubblicate ad agosto 2006 e tradotte da Undicisettembre in italiano qui.
Ecco la prima parte della traduzione in italiano delle nuove risposte del NIST. Nel tradurre, le misure espresse in originale nel sistema anglosassone sono state convertite al sistema metrico decimale per chiarezza. Le evidenziazioni in grassetto sono aggiunte. Ringrazio i lettori che hanno segnalato refusi ed errori.
1. Nelle torri del World Trade Center vi era energia potenziale gravitazionale sufficiente a causare il collasso dei solai intatti al di sotto dei piani interessati dagli impatti? Perché il crollo del WTC1 e 2 non fu arrestato dalla struttura intatta al di sotto dei piani ai quali iniziarono a cedere le colonne?
Sì, in entrambe le torri del WTC vi era un carico gravitazionale più che sufficiente a causare il collasso dei piani situati al di sotto del livello d'inizio del collasso. La resistenza verticale dei collegamenti che reggevano un piano intatto al di sotto del livello di crollo era adeguata a sopportare il carico di 11 piani aggiuntivi se il carico fosse stato applicato gradualmente e di 6 piani aggiuntivi se il carico fosse stato applicato improvvisamente (come avvenne).
Poiché il numero di piani al di sopra del piano approssimativo d'inizio del crollo era superiore a sei in ciascuna torre del WTC (rispettivamente 12 e 29 piani), i piani al di sotto del livello di inizio del crollo non furono in grado di resistere al carico gravitazionale applicato improvvisamente dai piani superiori degli edifici. Ecco alcuni dettagli di questi dati:
Si consideri un piano tipico, situato direttamente al di sotto del livello di inizio del crollo, e si supponga prudenzialmente che il piano sia ancora sorretto su tutte le colonne (ossia che le colonne al di sotto del piano intatto non si siano inflesse o strappate a causa del cedimento delle colonne soprastanti). Si considerino inoltre i collegamenti delle sedi delle travature fra le travature primarie dei solai e le colonne delle pareti esterne o le colonne del nucleo centrale. Le resistenze dei singoli collegamenti variavano da 42.600 a 179.000 kg, con una capacità di carico verticale complessiva, per i collegamenti, su un piano tipico, pari a 13.154.000 kg (si faccia riferimento alla Sezione 5.2.4 del documento NIST NCSTAR 1-6C). L'area complessiva di un solaio, al di fuori del nucleo centrale, era pari a circa 2880 metri quadrati, e il carico medio su un solaio, in condizioni di servizio, l'11 settembre 2001, era 390 kg per metro quadrato.
Pertanto il carico verticale complessivo gravante su un solaio, al di fuori del nucleo centrale, è stimabile moltiplicando l'area del solaio (2880 mq) per il carico gravitazionale (390 kg/mq): si ottiene 1.133.981 kg (questa è una stima prudente, perché ignora il contributo di peso dei piani tecnici più pesanti alla sommità di ciascuna Torre del WTC).
Dividendo la capacità di carico verticale complessiva (13.154.000 kg) di un solaio per il carico verticale totale applicato ai collegamenti, (1.133.981 kg), si ha che il numero di piani che può essere retto da un piano intatto è calcolato pari a 12 o 11 in tutto.
Quest'analisi semplificata e prudente indica che i collegamenti dei piani avrebbero potuto reggere soltanto un massimo di circa 11 piani aggiuntivi, se il carico di questi piani fosse stato applicato in modo statico. Anche questo numero è (prudenzialmente) alto, perché il carico proveniente da sopra il piano che sta collassando viene applicato improvvisamente. Poiché il fattore di amplificazione dinamica per un carico applicato improvvisamente è 2, un piano intatto al di sotto del livello di inizio del crollo non avrebbe potuto sopportare più di sei piani.
Dato che il numero di piani al di sopra del livello di inizio collasso era maggiore di 6 per entrambe le torri (12 per il WTC1, 29 per il WTC2), nessuna delle due torri avrebbe potuto fermare l'avanzamento del collasso, una volta iniziato questo collasso. In realtà, il piano intatto più alto era all'incirca tre (WTC 2) o sei (WTC1) piani al di sotto del livello di inizio del collasso. Pertanto, il solaio intatto fu gravato in realtà improvvisamente da un carico proveniente da più dei 12 o 29 piani citati sopra.
2. I principi di base della conservazione della quantità di moto e della conservazione dell'energia sono stati rispettati nelle analisi svolte dal NIST in merito alla risposta strutturale delle torri all'impatto dell'aereo e agli incendi?
Sì. I principi di base della conservazione della quantità di moto e della conservazione dell'energia sono stati rispettati in queste analisi.
Nel caso delle analisi degli impatti degli aerei, che riguardavano un aereo in moto (velocità) e un edificio inizialmente stazionario, l'analisi ha tenuto conto della conservazione della quantità di moto e dell'energia (energia cinetica, energia di deformazione).
Dopo che ciascuna torre ebbe finito di oscillare a causa dell'impatto dell'aereo, il successivo deterioramento della struttura comportò soltanto velocità minime (sostanzialmente zero). Pertanto è risultata adeguata un'analisi statica della risposta strutturale e del crollo. Poiché le velocità erano zero, e poiché la quantità di moto e pari alla massa moltiplicata per la velocità, anche i termini di quantità di moto risultarono pari a zero e quindi furono eliminati dalle equazioni di gestione. Le analisi tennero conto della conservazione dell'energia.
3. Come spiega il NIST la mancanza di una cronologia per le torri del WTC?
Il NIST ha sviluppato e descritto cronologie dettagliate per vari aspetti del disastro del WTC, a partire dall'impatto degli aerei. Queste cronologie includono la progressione degli incendi attraverso gli edifici, la risposta della struttura ai danni e agli incendi, l'uscita degli occupanti dalle torri, e la risposta d'emergenza. Le cronologie furono sviluppate sulla base di ampie analisi dei reperti fotografici e video, analisi di modelli al computer, interviste a testimoni diretti, trasmissioni radio e altri dati che documentano gli eventi dell'11 settembre 2001.
Una cronologia generale per ciascuna delle torri è riportata nel documento NIST NCSTAR 1. Le cronologie dettagliate per gli aspetti specifici del disastro del WTC sono riportate nei documenti NIST NCSTAR 1-2, 1-5, 1-6, 1-7, and 1-8.
4. Perché non furono raccolti elementi fisici di prova subito dopo il crollo delle Torri del WTC?
Il crollo completo delle Torri del WTC ha distrutto praticamente tutti gli elementi fisici di prova, eccetto le parti in acciaio più grandi e alcuni dispositivi meccanici. Nei primi giorni e nelle prime settimane successive al disastro del WTC, è stata data priorità al soccorso e poi al recupero, e questo ha reso necessario rimuovere l'acciaio e intervenire sul sito del crollo.
La FEMA, che aveva avviato il proprio Building Performance Study [Studio sul comportamento dell'edificio] ai primi di ottobre 2001, inviò una squadra di esperti per esaminare l'acciaio al sito del WTC e presso i depositi di recupero. Questi esperti, che includevano un esperto del NIST, identificarono dei pezzi d'acciaio potenzialmente interessanti per un'eventuale indagine successiva.
A partire dal febbraio del 2002, il NIST, di propria iniziativa, iniziò a identificare ulteriori pezzi d'acciaio potenzialmente interessanti presso i depositi di recupero e iniziò a trasportarli presso il NIST per conservarli e mettere al sicuro gli elementi di prova in previsione del lancio della propria indagine, che avvenne nell'agosto del 2002.
Al NIST non fu conferita l'autorità legale di raccogliere e conservare elementi fisici di prova da un sito di un disastro/cedimento fino a quando entrò in vigore il National Construction Safety Team Act, nell'ottobre del 2002. Il documento NIST NCSTAR 1-3 documenta integralmente l'acciaio recuperato dal sito.
5. Come ha fatto il NIST a derivare le temperature nelle Torri del WTC, e quanto sono valide?
Utilizzando tutte le risultanze visive e fisiche disponibili, il NIST ha svolto delle simulazioni degli incendi in ciascuna delle torri, dal momento dell'impatto degli aerei fino ai collassi. Il modello computazionale utilizzato per simulare gli incendi è stato il Fire Dynamics Simulator. Questo modello è stato validato nel corso di numerosi esperimenti e ricostruzioni di incendi prima dell'Indagine sul World Trade Center.
Altri esperimenti su vasta scala svolti durante l'Indagine (NIST NCSTAR 1-5) hanno fornito ulteriori conferme della validità del risultato del modello. Questo risultato aveva la forma di mappe della temperatura dell'aria in ciascuno dei piani per tutta la durata degli incendi (presentate nel documento NIST NCSTAR 1-5F).
In una successiva serie di calcoli che usavano la Fire Structure Interface, le temperature in evoluzione dei componenti strutturali in acciaio e calcestruzzo delle torri furono calcolate esponendo questi componenti alle temperature dell'aria ottenute nelle mappe (come mostrato nel rapporto NIST NCSTAR 1-5G).
Entrambe le serie di calcoli si basano sulle leggi fondamentali della combustione, del trasferimento di calore e del flusso dell'aria. Questi metodi sono stati ampiamente documentati, sono stati sottoposti con successo alla verifica tecnica di esperti e sono stati pubblicati nelle riviste dei professionisti di settore.
6. Almeno una fonte del settore privato ha chiesto (1) se la struttura legale del Dipartimento per il Commercio ha ostacolato la capacità del NIST di ottenere informazioni e quindi ha impedito al NIST di scoprire i fatti; e (2) Perché il NIST non ha fatto uso della propria autorità di emettere mandati di comparizione?
No. La struttura legale del Dipartimento per il Commercio ha facilitato la capacità del NIST di ottenere informazioni preziose ed elementi di prova preziosi per l'indagine.
Il NIST è obbligato a conformarsi alle leggi riguardanti il trattamento di soggetti umani, al Paperwork Reduction Act [legge sulla semplificazione burocratica, N.d.T.], il diritto d'autore e le altre leggi applicabili. Il NIST è inoltre obbligato a conformarsi alle prescrizioni del National Construction Safety Team Act [legge sulla sicurezza nei cantieri, N.d.T.]. Pertanto, il personale del NIST seguì tutte le procedure prescritte nel chiedere di acquisire documenti pertinenti, intervistare gli occupanti dell'edificio e il personale di pronto soccorso, e nell'acquisire prove visive.
Il NIST ha dichiarato pubblicamente che benché nel crollo delle Torri del WTC siano andate perdute delle informazioni documentali, le informazioni ottenute da altre fonti sono risultate sufficienti a condurre l'indagine.
Conformemente al National Construction Safety Team Act, al NIST fu conferita l'autorità di emettere mandati di comparizione (subpoena). Il NIST ha rilevato che durante l'indagine è stato in grado di ottenere tutte le prove documentali e visive essenziali senza dover invocare l'autorità di emettere mandati. L'esistenza dell'autorità di emettere mandati di comparizione è stata utile al NIST nell'ottenere accesso ai dati.
7. Perché il NIST non ha svolto esperimenti su grande o piccola scala per valutare la riposta delle strutture delle Torri del WTC all'impatto degli aerei e agli incendi negli edifici?
Per studiare l'impatto di un aereo Boeing 767 vero e proprio su un edificio di 110 piani non era fattibile un esperimento in scala 1:1. Per consentire a un esperimento di catturare la risposta delle torri intese come sistema, sarebbe stato necessario costruire una struttura di prova che includesse le colonne del nucleo centrale, le colonne esterne, i solai e la travatura sommitale (hat truss).
Anche duplicare sperimentalmente la risposta dei solai vicino o al di sopra delle zone d'impatto avrebbe richiesto strutture di prova di circa 20 piani per il WTC1 e 30 piani per il WTC2.
Non esiste alcun impianto in grado di svolgere un esperimento del genere, con o senza incendi; e infatti tali esperimenti non vengono svolti nella prassi ingegneristica corrente.
Di conseguenza, il NIST si è affidato alla modellazione altamente fedele, basata sul metodo degli elementi finiti, dell'evento d'impatto degli aerei e dei successivi incendi. Le analisi sono state calibrate rispetto alla risposta strutturale osservata delle torri al momento dell'impatto (video, fotografie e reperti fisici) e all'evoluzione dei successivi incendi.
Il NIST non ha svolto prove in scala ridotta a livello di sistema perché non ci sono norme di riproduzione in scala generalmente accettate che valgano per la propagazione degli incendi, per l'evoluzione delle temperature e per la risposta strutturale.
Inoltre, all'epoca delle indagini negli Stati Uniti non esistevano laboratori di sperimentazione d'incendi in grado di applicare esposizioni al fuoco arbitrarie (diversamente dall'esposizione standard tempo-temperatura) e carichi arbitrari ai componenti strutturale.
Anche se fosse esistito un laboratorio del genere, ogni singolo test d'incendio strutturale su grande scala avrebbe valutato un solo insieme di condizioni, per esempio il sistema strutturale, l'esposizione al fuoco, la quantità di protezione antincendio, eccetera. Anche una piccola serie parametrica di questi esperimenti avrebbe avuto un costo proibitivo.
Il NIST ha svolto test d'incendio in scala 1:1 di postazioni di lavoro singole e multiple. Questi test erano di dimensioni sufficienti a catturare correttamente la fisica della combustione, e hanno definito delle cronologie di combustione, dei tassi di combustione delle masse, e delle velocità di rilascio di calore. I risultati sono stati utilizzati per validare i calcoli della dinamica degli incendi per quanto riguarda lo sviluppo e la diffusione degli incendi. Si veda il documento NIST NCSTAR 1-5E.
Il NIST ha inoltre svolto dei test d'incendio in scala 1:1 nei quali elementi strutturali isolati e privi d'isolamento sono stati esposti a incendi veri per validare gli approcci di modellazione del calore e degli incendi. Si veda il documento NIST NCSTAR 1-5B.
La seconda parte della traduzione è disponibile qui.
