2007/09/14

Ingegnere dell'Università di Cambridge analizza il collasso del WTC

di Paolo Attivissimo. Si ringrazia "SF" per la collaborazione. L'articolo è stato aggiornato dopo la pubblicazione iniziale.

Un'analisi realizzata dall'ingegner Keith Seffen, Senior Lecturer nel Gruppo Strutture del Dipartimento di Ingegneria dell'Università di Cambridge (Regno Unito), e di prossima pubblicazione nella rivista Journal of Engineering Mechanics della American Society of Civil Engineers, colma una delle lacune sinora rimaste nell'analisi del crollo delle Torri Gemelle.

La documentazione tecnica ad oggi pubblicata, infatti, si è concentrata sulle ragioni dell'innesco del collasso della struttura, limitandosi a notare che "per un ingegnere strutturista, un'analisi ulteriore è superflua per convincersi dell'inevitabilità del collasso", come dice per esempio l'ingegner Zdenek Bazant nel proprio lavoro di analisi, già presentato in questo articolo.

In altre parole, una volta innescato il collasso, la sua evoluzione fino al crollo completo dell'edificio è ovvia per gli addetti ai lavori. Ma per i non addetti ai lavori e per i sostenitori delle teorie alternative quest'inevitabilità non è altrettanto ovvia. Questo ha dato adito a ipotesi di demolizioni controllate accuratamente temporizzate, necessarie secondo alcuni per distruggere la struttura piano per piano man mano che crollava, in modo da annullarne la resistenza. Tuttavia, nessun meccanismo plausibile di realizzazione di queste ipotesi alternative (per esempio, la modalità di collocazione occulta dei dispositivi di demolizione) è mai stato fornito in forma dettagliata da chi le sostiene.

La questione della dinamica del crollo è stata quindi affrontata dall'ingegner Seffen utilizzando modelli ingegneristici assodati per dimostrare che le modalità e i tempi del crollo delle Torri Gemelle sono state "del tutto ordinarie e naturali", come riferisce in un'intervista al Guardian.

Gli studi tecnici precedenti avevano "correttamente dimostrato che la combinazione dei danni dovuti ad incendi e impatti aveva gravemente compromesso la capacità delle porzioni dell'edificio prossime alle zone d'impatto degli aerei di reggere il peso sovrastante. Le porzioni superiori non potevano che cadere, ma non era del tutto chiaro il motivo per cui la parte intatta di edificio avesse opposto poca resistenza a queste porzioni in caduta", ha detto Seffen.

L'analisi di Seffen, nell'arco di 32 pagine, calcola la resistenza media di un dato piano dell'edificio mentre viene compresso dal crollo e ottiene la capacità di carico residua della struttura, usata poi per sviluppare un modello dinamico della sequenza di crollo e simularlo. Questo modello prevede una capacità di carico residua molto bassa dell'edificio e una durata di circa 10 secondi per il suo crollo completo.

Undicisettembre ha contattato l'Università di Cambridge (qui il suo comunicato stampa), ricevendo copia integrale dell'analisi di Seffen. Al momento, in ossequio alle norme di rilascio, il rapporto non è pubblicabile integralmente almeno fino alla sua uscita sul Journal of Engineering Mechanics, ma è permessa la sua citazione.

Qualifiche dell'autore


Le credenziali accademiche dell'ingegner Seffen sono consultabili qui. In sintesi:
  • BA (First Class) Engineering Tripos, University of Cambridge (1993)
  • MA, University of Cambridge (1997)
  • PhD, University of Cambridge (1997)
  • member of the Civil, Structural and Environmental Engineering Division (Division D)
  • Official Fellow of Corpus Christi College
  • member of the American Institute of Aeronautics and Astronautics (AIAA) and the Institute of Maths and its Applications (IMA).
  • Chartered Mathematician (CMath).
L'elenco delle sue pubblicazioni specialistiche è disponibile qui.

I sostenitori delle ipotesi alternative non sembrano essere in grado di presentare esperti con credenziali comparabili che abbiano pubblicato articoli peer-reviewed nelle riviste specialistiche, e questo costituisce un serio limite alla loro attendibilità.

Ma la discussione è aperta: chi sostiene queste teorie è invitato a reperire un ingegnere strutturista che valuti metodi e risultati dell'articolo dell'ingegner Seffen, presentando un parere professionale formale.

Sintesi divulgativa dell'articolo


Lasciando le parti matematiche agli addetti ai lavori che si vorranno confrontare con il lavoro dell'ingegner Seffen, vale la pena di soffermarsi a pagina 7, dove Seffen, dopo una serie di premesse e di calcoli, fornisce una considerazione quantitativa interessante:

"la capacità di carico residua in condizioni di collasso progressivo è, nel migliore dei casi, un quarto della forza massima di progetto sopportabile in condizioni quasi statiche da un singolo piano di colonne"

"Consequently, the residual capacity under progressive collapse is, at best, one-quarter of the peak design force that can be carried quasi-statically by a single storey of columns."

Un altro aspetto significativo è l'osservazione che trattandosi di un crollo irregolare, è probabile che non tutte le colonne si siano trovate a premere contro colonne intatte sottostanti, ma che alcune abbiano incontrato e trapassato i solai, che avrebbero offerto una resistenza assai minore, e questo ridurrebbe ulteriormente la capacità residua:

This value may be lower still for, consequential to the assumption of column fracture, it is likely that some of the columns do not impinge directly upon undamaged columns below, rather, they pierce the adjacent lightweight space-truss floor, which offers relatively little resistance.

Utilizzando due approcci differenti, Seffen determina poi che i tempi di crollo che ci si dovrebbe attendere in circostanze come quelle delle Torri Gemelle sono compresi fra 8,3 e 12 secondi per il WTC1 e fra 7,3 e 12,1 secondi per il WTC2: valori che coincidono con le osservazioni e che confermano l'errore delle ipotesi che sostengono che il crollo sia stato troppo veloce per essere un crollo non assistito.

Seffen conclude con alcune considerazioni riassuntive:

"...questo studio ha dimostrato che il collasso progressivo e le sue caratteristiche sono legate alla totalità della risposta 'up-down-up' alla deformazione dell'unità strutturale e che le sue proprietà hanno un equilibrio molto fine: il collasso può essere totale o assente, e se totale ha un andamento che tende all'accelerazione uniforme, non dipendente dalla capacità residua dell'edificio. Queste osservazioni confermano le somiglianze fra le sequenze di collasso di entrambe le torri del WTC nonostante le loro condizioni iniziali molto differenti. E si nota che il collasso progressivo, quando si verifica, è molto ordinario e regolare e non è dovuto a influssi straordinari eventualmente cospirativi."

... this study has shown that progressive collapse and its features are concomitant to the full, up-down-up deformation response of the structural unit, and that its properties are finely balanced — that collapse can be total or not at all, and that, in the former case, the rate of collapse tends to a uniform acceleration not dependent on the residual capacity of the building. These comments attest to the similarities between the collapse sequences of both WTC towers despite their quite different initial conditions. And it is noted that progressive collapse, when wrought, is quite ordinary and regular and not due to extraordinary, possibly conspiratorial, influences.

Per saperne di più


La bibliografia del lavoro di Seffen offre un elenco di documenti tecnici utili per chi volesse approfondire la questione del crollo delle Torri Gemelle. Quest'elenco mostra che gli addetti ai lavori studiano il crollo del WTC senza trovarvi segni sospetti di demolizione controllata.

Riporto integralmente, per comodità del lettore, la bibliografia utilizzata dall'ingegner Seffen.
  • Bazant, Z.P. and Zhou, Y. Why did the World Trade Center collapse? - a simple analysis. Journal of Engineering Mechanics - ASCE, 128(1):2–6, 2002.
  • Chater, E. and Hutchinson, J.W. On the propagation of bulges and buckles. Journal of Applied Mechanics, 51:269–277, 1984.
  • Greenwood, D.T. Classical Dynamics. Dover, 1997.
  • Kyriakides, S. Propagating instabilities in structures. In Hutchinson, J W and Wu, T Y, editor, Advances in Applied Mechanics, pages 67–189. Academic Press, 1994.
  • Meriam, J.L. and Kraige, L.G. Engineering Mechanics Volume 2: Dynamics. Wiley, fifth edition, 2003.
  • Newland, D.E. and Cebon, D. Could the World Trade Center have been modified to prevent its collapse? Journal of Engineering Mechanics - ASCE, 128(7):795–800, 2002.
  • Omika, Y., Fukuzawa, E., Koshika, N., Morikawa, H., and Fukuda, R. Structural responses of the World Trade Center under aircraft attacks. Journal of Structural Engineering - ASCE, 131(1):6–15, 2005.
  • Pesce, C.P. The application of Lagrange equations to mechanical systems with mass explicitly dependent on position. ASME Journal of Applied Mechanics, 70:751–756, 2003.
  • Seffen, K.A. and Pellegrino, S. Deployment dynamics of tape springs. Proceedings of the Royal Society, London, Series A, 455:1003–1048, 1999.
  • Zhou, Q. and Yu, T.X. Use of high-efficiency energy absorbing device to arrest progressive collapse of a tall building. Journal of Engineering Mechanics, 130(10):1177–1187, 2004.


Aggiornamento


L'articolo di Seffen è stato pubblicato. Queste sono le sue coordinate bibliografiche: K A Seffen, "Progressive Collapse of the World Trade Centre: Simple Analysis", (2008) ASCE Journal of Engineering Mechanics, 134(2), pp. 125-132.

11 commenti:

john_wayne ha detto...

Beh, che dire? Grazie Seffen! Spero che anche il professore di ingegneria che avevamo incontrato qualche post più indietro (purtroppo non ricordo il nome) sia soddisfatto del lavoro del suo collega, anche se sono pronto a scommettere 10 dollari sul no.

Bravo Paolo perché questo post non é sarcastico, ironico o fazioso. Ultimamente ti eri fatto prendere un po' la mano: non é una critica, é un dato di fatto. E non te ne faccio in alcun modo una colpa, a me vien voglia di sbattere la testa contro il muro ogni volta che leggo una teoria alternativa, immagino te che devi anche subire gli insulti via mail, o peggio i "benintenzionati" che vogliono "scoprire la verità" e hanno letto tutti i siti complottisti dalla A alla Z, poi vengono su questo sito, leggono tre righe e vomitano improperi.

A sproposito, ieri é arrivata la mia copia di "11/9 La cospirazione impossibile", chissà cosa pensano di me i complottisti? Io sostengo la "versione ufficiale" e in più pago! Comunque leggo e poi ti faccio sapere!

Dan ha detto...

Niente da dire, l'analisi è notevole e "stranamente" anche questa conferma che l'evoluzione del crollo non ha nulla di anormale.
Unico appunto: per aiutare i lettori non ferrati in inglese, sarebbe utile scrivere cosa sono i vari Ph.D, BA eccetera nelle qualifiche dell'ingegner Seffen.

FedeV ha detto...

Grazie Seffen! Anche se il rapporto non è stato pancora pubblicato accettiamo la tua spiegazione viste le tue credenziali. Con tutte quelle equazioni vorrai mica che sia sbagliato? Di fronte al prestigio io mi inchino e mi scuso per aver pensato male dell11 settembre.
Che dire ancora? Grazie Bazant anche se il crush up-crush down non si vede in nessun video anzi il core crolla per ultimo credo anche a te. E poichè sono parco di inchini.... ualà anche a te. Speriamo che Seffen non tiri fuori qualcosa di diverso da Bazant altrimenti chissà e chi dei due dovremo credere...mah... aspetta.... che guardo chi ha più credenziali e magari mi faccio autografare anche una copia del suo studio. No non è per me ma per il mio cuginetto dodicenne che dice che non mi entra in testa il metodo......

Carlo Sanga ha detto...

Il BA è il Bachelor of Arts, grosso modo l'equivalente della nostra attuale laurea triennale (tripos, si chiama così il particolare ciclo o organizzazione degli studi del Bachelor in UK).

MA è il Master of Arts, grosso modo equivalente alla nostra laurea "magistrale" anche se in UK generalmente dura 1 anno invece che 2 come negli USA.

Il PhD è il dottorato, per nulla assimilabile ai nostri buffoneschi dottorati. In UK prima di essere ammessi al programma di dottorato non solo bisogna generalmente essere in posseso di un Master, ma anche aver superato lo "scoglio" dell'anno probatorio (anno di prova iniziale che serve a "testare" l'attitudine alla ricerca dello studente). Se non si passa l'anno probatorio, si può ottenere l'MPhil, un titolo di rango inferiore al dottorato ma superiore al Master.

Per quanto l'ordinamento universitario britannico sia sostanzialmente omogeneo, le grandi università come Oxford, Cambridge e Londra (e qualche altra) hanno ordinamenti parzialmente diversi con piccole varianti riguardo il corso d'onore degli studi.

BA, BSc; MA MSc stanno a indicare una differenza di natura formale di appartenenza della facoltà che rilascia il titolo, ovvero se appartiene alla "classe" delle arti o delle scienze (Bachelor of Arts o Bachelor of Science). In alcune università UK alcune discipline che per noi italici appartengono alle "scienze", sono classificate come "arts". Il tripos di Cambridge, credo classifichi la matematica all'interno delle arti (ma dovrei controllare sul loro sito).

Paolo Attivissimo ha detto...

FedeV,

ti invito a fare considerazioni meno puerili e più concrete.

Anche se il rapporto non è stato pancora pubblicato

Irrilevante. Il rapporto è già nelle mie mani. I fatti non cambiano quando vengono pubblicati.

il crush up-crush down non si vede in nessun video anzi il core crolla per ultimo credo anche a te.

Sappiamo benissimo che il core (non tutto, ma un moncone di circa 200 m) rimane in piedi per pochi istanti. Questo non inficia affatto il modello. Il crush-up e -down è visibile nei filmati: basta osservare quelli in alta risoluzione.

ildrago ha detto...

Generalmente tutti i lavori di ricerca hanno una commessa. Per completezza va citata. Esiste infatti un pattern, le persone che appoggiano tesi complottiste vengono prepensionati, gli viene rinfacciato di millantare titoli che non hanno ecc.

Vorrei sapere chi paga e in virtù di quale finalità. Infatti le tesi del lavoro sono preconfezionate: vengono erogati dei soldi per dimostrare una certa tesi.

Paolo Attivissimo ha detto...

Generalmente tutti i lavori di ricerca hanno una commessa. Per completezza va citata.

"Generalmente" non significa "sempre". Chiama l'Università di Cambridge e chiedi, poi facci sapere.

Esiste infatti un pattern, le persone che appoggiano tesi complottiste vengono prepensionati, gli viene rinfacciato di millantare titoli che non hanno ecc.

Vuoi elencare quanti prepensionamenti di complottisti hai rilevato?

Viene rinfacciato di mentire. Mi dispiace che a qualcuno questo sembri ingiusto.

Infatti le tesi del lavoro sono preconfezionate: vengono erogati dei soldi per dimostrare una certa tesi.

Non sono al corrente di leggi fisiche che si modificano al variare di n, dove n è il denaro applicato.

Drago, diciamo le cose come stanno: stai cercando ogni appiglio possibile per non affrontare i fatti, e questo la dice lunga sull'obiettività del tuo approccio.

ildrago ha detto...


"Generalmente" non significa "sempre". Chiama l'Università di Cambridge e chiedi, poi facci sapere.


Non hai capito. "generalmente" significa proprio che normalmente è parte integrante della pubblicazione. Non ti sto chiedendo di ricontattare l'università, solo di controllare nelle carte che hai in mano se questo tipo di informazione è riportata.

E' un fatto del tutto normale per chi è abituato a leggere pubblicazioni di tipo scientifico.


Non sono al corrente di leggi fisiche che si modificano al variare di n, dove n è il denaro applicato.


Tra la legge fisica e la sua implementazione c'è sempre una certa tolleranza.

"Per tre punti non allineati non passa nessuna retta"

diventa:

"Per tre punti non allineati passa qualsiasi retta purchè abbastanza larga".

La larghezza della retta è lineare con la cospicuità del budget.

Questa è vita vissuta, non teoria, credimi.

Paolo Attivissimo ha detto...

solo di controllare nelle carte che hai in mano se questo tipo di informazione è riportata.

Non è riportata.

Sulle tue considerazioni sulla variabilità delle leggi fisiche in base al denaro applicato, credo non sia necessaria alcuna risposta.

Come ti ho già detto nella discussione sulla Commissione, hai una logica indiscutibilmente differente da quella comune. Proprio per questo ogni discussione ulteriore sull'argomento non può essere produttiva.

Di conseguenza, ti saluto e pongo termine alla discussione.

mother ha detto...

Generalmente tutti i lavori di ricerca hanno una commessa. Per completezza va citata. Esiste infatti un pattern, le persone che appoggiano tesi complottiste vengono prepensionati, gli viene rinfacciato di millantare titoli che non hanno ecc.
Vorrei sapere chi paga e in virtù di quale finalità. Infatti le tesi del lavoro sono preconfezionate: vengono erogati dei soldi per dimostrare una certa tesi.
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Io vorrei sapere chi paga Mazzucco Chiesa e Blondet.
Me lo puoi dire tu Drago che sei convinto di quanto dici?
Poi magari sosteniamo che Tal dei Tali viene spesso sconfutato perchè come la commissione d'inchiesta sul 911 è stato pagato soltanto 600000 dollari.

mother ha detto...

PS: Jones usava il laboratorio ed il sito dell'università per i suoi scopi sul 911 senza rendere conto al consiglio direttivo. Quei mezzi sono destinati allo studio ed all'apprendimento degli studenti, non a favorire il tuo caro professore.
Quindi chissà per quale arcano motivo il consiglio dell'università l'ha sospeso.