Nota: Nel più recente video della serie con Adam Fitzgerald ho dato una spiegazione sbagliata dell'equazione trovata negli appunti di Omar al-Bayoumi. Quanto segue è la spiegazione corretta. Mi scuso con gli spettatori del video.
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| Fonte: New York Times |
Tra gli appunti trovati nella casa dove alloggiava Omar al-Bayoumi a Birmingham dopo l'11/9 è stata trovata una pagina manoscritta con ciò che sembra essere calcoli aeronautici per valutare la distanza tra un velivolo e un oggetto al suolo quando questo appare all'orizzonte. La formula riportata è:
d=√(h(h+8000))
Nel testo originale di al-Bayoumi manca la parentesi di chiusura, ma si tratta chiaramente di un errore. Secondo quanto verificato dall'FBI in uno dei documenti desecretati a seguito dell'Ordine Esecutivo 14040 dell'ex Presidente Joe Biden, la formula potrebbe essere l'applicazione del Teorema di Pitagora al triangolo rettangolo (riportato nello schema sottostante che è fortemente fuori scala per facilitarne la comprensione) formato da:
- l'aereo (P)
- un oggetto al suolo quando appare all'orizzonte (G)
- il centro della Terra (C)
I lati del triangolo sono:
- raggio terrestre (r) più altitudine dell'aereo (h)
- distanza tra l'aereo e un oggetto all'orizzonte (d)
- raggio terrestre (r)
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| Fonte: FBI. |
Partendo dall'equazione per cui l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti si ottiene:
r2+d2=(r+h)2
r2+d2=(r+h)(r+h)
r2+d2=r2+h2+2rh
d2=h2+2rh
d=√(h2+2rh)
d=√(h(h+2r))
Sostituendo quindi il valore 4000 alla lunghezza del raggio della Terra (che è di circa 3,963 miglia), si arriva all'equazione scritta da al-Bayoumi. A questo punto dei calcoli, al-Bayoumi sostituisce d2 con i valori di 5000 e 2500, che corrispondono a valori di d di 70 e 50 miglia circa rispettivamente, e scrive le seguenti equazioni.
2500=h2+8000h
h2+8000h=5000
Nelle note di al-Bayoumi seguono dei numeri e delle somme di difficile decifrazione. Ciò che si nota è che compaiono i numeri 52 e 76, che sono vicini ai valori di d nei calcoli spiegati sopra, e che compare anche questa somma:
225+20=245
20 è la distanza in miglia tra il Pentagono e l'aeroporto Dulles da cui il volo American Airlines 77 era partito, 245 è la distanza percorsa dall'aeroporto di partenza nel momento in cui i terroristi presero il controllo del velivolo. I calcoli di al-Bayoumi danno quindi come risultato la distanza tra l'aereo e l'obiettivo da colpire nel momento del dirottamento. È quindi probabile che nelle indicazioni date ai dirottatori ci fosse di iniziare la loro aggressione nel momento del sorvolo di un punto prefissato visibile al suolo, l'FBI ha individuato i seguenti come possibili:
- fiume Kanawha, a 245 miglia dall'Aeroporto Dulles
- lago Elk Fork, a 225 miglia dall'Aeroporto Dulles
- fiume Ohio, a 231 miglia dall'Aeroporto Dulles
- Interstate 77, a 230 miglia dall'Aeroporto Dulles
Tornando all'equazione per il calcolo dell'altitudine, è quindi probabile che i terroristi abbiano usato lo stesso approccio: cioè che abbiano usato questa formula per calcolare l'altitudine dopo aver stimato la distanza orizzontale dal proprio obiettivo sulla base di ciò che stavano sorvolando nel momento in cui il Pentagono appariva all'orizzonte. Partendo dall'altitudine e dalla velocità orizzontale, poterono quindi calcolare la velocità verticale da inserire nella strumentazione di volo in modo da colpire il Pentagono.
Va notato che la formula utilizzata è molto rudimentale, ad esempio perché non tiene conto della rifrazione atmosferica, ovvero la deviazione della luce dovuta alla variazione di densità dell'aria. In ogni caso ai dirottatori di American Airlines 77 non importava la precisione assoluta, ma solo colpire in un punto qualunque un edificio immenso come il Pentagono.
