Ingegnere dell'Università di Cambridge analizza il collasso del WTC

di Paolo Attivissimo. Si ringrazia "SF" per la collaborazione. L'articolo è stato aggiornato dopo la pubblicazione iniziale.

Un'analisi realizzata dall'ingegner Keith Seffen, Senior Lecturer nel Gruppo Strutture del Dipartimento di Ingegneria dell'Università di Cambridge (Regno Unito), e di prossima pubblicazione nella rivista Journal of Engineering Mechanics della American Society of Civil Engineers, colma una delle lacune sinora rimaste nell'analisi del crollo delle Torri Gemelle.

La documentazione tecnica ad oggi pubblicata, infatti, si è concentrata sulle ragioni dell'innesco del collasso della struttura, limitandosi a notare che "per un ingegnere strutturista, un'analisi ulteriore è superflua per convincersi dell'inevitabilità del collasso", come dice per esempio l'ingegner Zdenek Bazant nel proprio lavoro di analisi, già presentato in questo articolo.

In altre parole, una volta innescato il collasso, la sua evoluzione fino al crollo completo dell'edificio è ovvia per gli addetti ai lavori. Ma per i non addetti ai lavori e per i sostenitori delle teorie alternative quest'inevitabilità non è altrettanto ovvia. Questo ha dato adito a ipotesi di demolizioni controllate accuratamente temporizzate, necessarie secondo alcuni per distruggere la struttura piano per piano man mano che crollava, in modo da annullarne la resistenza. Tuttavia, nessun meccanismo plausibile di realizzazione di queste ipotesi alternative (per esempio, la modalità di collocazione occulta dei dispositivi di demolizione) è mai stato fornito in forma dettagliata da chi le sostiene.

La questione della dinamica del crollo è stata quindi affrontata dall'ingegner Seffen utilizzando modelli ingegneristici assodati per dimostrare che le modalità e i tempi del crollo delle Torri Gemelle sono state "del tutto ordinarie e naturali", come riferisce in un'intervista al Guardian.

Gli studi tecnici precedenti avevano "correttamente dimostrato che la combinazione dei danni dovuti ad incendi e impatti aveva gravemente compromesso la capacità delle porzioni dell'edificio prossime alle zone d'impatto degli aerei di reggere il peso sovrastante. Le porzioni superiori non potevano che cadere, ma non era del tutto chiaro il motivo per cui la parte intatta di edificio avesse opposto poca resistenza a queste porzioni in caduta", ha detto Seffen.

L'analisi di Seffen, nell'arco di 32 pagine, calcola la resistenza media di un dato piano dell'edificio mentre viene compresso dal crollo e ottiene la capacità di carico residua della struttura, usata poi per sviluppare un modello dinamico della sequenza di crollo e simularlo. Questo modello prevede una capacità di carico residua molto bassa dell'edificio e una durata di circa 10 secondi per il suo crollo completo.

Undicisettembre ha contattato l'Università di Cambridge (qui il suo comunicato stampa), ricevendo copia integrale dell'analisi di Seffen. Al momento, in ossequio alle norme di rilascio, il rapporto non è pubblicabile integralmente almeno fino alla sua uscita sul Journal of Engineering Mechanics, ma è permessa la sua citazione.

Qualifiche dell'autore

Le credenziali accademiche dell'ingegner Seffen sono consultabili qui. In sintesi:

• BA (First Class) Engineering Tripos, University of Cambridge (1993)
• MA, University of Cambridge (1997)
• PhD, University of Cambridge (1997)
• member of the Civil, Structural and Environmental Engineering Division (Division D)
• Official Fellow of Corpus Christi College
• member of the American Institute of Aeronautics and Astronautics (AIAA) and the Institute of Maths and its Applications (IMA).
• Chartered Mathematician (CMath).

L'elenco delle sue pubblicazioni specialistiche è disponibile qui.

I sostenitori delle ipotesi alternative non sembrano essere in grado di presentare esperti con credenziali comparabili che abbiano pubblicato articoli peer-reviewed nelle riviste specialistiche, e questo costituisce un serio limite alla loro attendibilità.

Ma la discussione è aperta: chi sostiene queste teorie è invitato a reperire un ingegnere strutturista che valuti metodi e risultati dell'articolo dell'ingegner Seffen, presentando un parere professionale formale.

Sintesi divulgativa dell'articolo

Lasciando le parti matematiche agli addetti ai lavori che si vorranno confrontare con il lavoro dell'ingegner Seffen, vale la pena di soffermarsi a pagina 7, dove Seffen, dopo una serie di premesse e di calcoli, fornisce una considerazione quantitativa interessante:

"la capacità di carico residua in condizioni di collasso progressivo è, nel migliore dei casi, un quarto della forza massima di progetto sopportabile in condizioni quasi statiche da un singolo piano di colonne"

"Consequently, the residual capacity under progressive collapse is, at best, one-quarter of the peak design force that can be carried quasi-statically by a single storey of columns."

Un altro aspetto significativo è l'osservazione che trattandosi di un crollo irregolare, è probabile che non tutte le colonne si siano trovate a premere contro colonne intatte sottostanti, ma che alcune abbiano incontrato e trapassato i solai, che avrebbero offerto una resistenza assai minore, e questo ridurrebbe ulteriormente la capacità residua:

This value may be lower still for, consequential to the assumption of column fracture, it is likely that some of the columns do not impinge directly upon undamaged columns below, rather, they pierce the adjacent lightweight space-truss floor, which offers relatively little resistance.

Utilizzando due approcci differenti, Seffen determina poi che i tempi di crollo che ci si dovrebbe attendere in circostanze come quelle delle Torri Gemelle sono compresi fra 8,3 e 12 secondi per il WTC1 e fra 7,3 e 12,1 secondi per il WTC2: valori che coincidono con le osservazioni e che confermano l'errore delle ipotesi che sostengono che il crollo sia stato troppo veloce per essere un crollo non assistito.

Seffen conclude con alcune considerazioni riassuntive:

"...questo studio ha dimostrato che il collasso progressivo e le sue caratteristiche sono legate alla totalità della risposta 'up-down-up' alla deformazione dell'unità strutturale e che le sue proprietà hanno un equilibrio molto fine: il collasso può essere totale o assente, e se totale ha un andamento che tende all'accelerazione uniforme, non dipendente dalla capacità residua dell'edificio. Queste osservazioni confermano le somiglianze fra le sequenze di collasso di entrambe le torri del WTC nonostante le loro condizioni iniziali molto differenti. E si nota che il collasso progressivo, quando si verifica, è molto ordinario e regolare e non è dovuto a influssi straordinari eventualmente cospirativi."

... this study has shown that progressive collapse and its features are concomitant to the full, up-down-up deformation response of the structural unit, and that its properties are finely balanced — that collapse can be total or not at all, and that, in the former case, the rate of collapse tends to a uniform acceleration not dependent on the residual capacity of the building. These comments attest to the similarities between the collapse sequences of both WTC towers despite their quite different initial conditions. And it is noted that progressive collapse, when wrought, is quite ordinary and regular and not due to extraordinary, possibly conspiratorial, influences.

Per saperne di più

La bibliografia del lavoro di Seffen offre un elenco di documenti tecnici utili per chi volesse approfondire la questione del crollo delle Torri Gemelle. Quest'elenco mostra che gli addetti ai lavori studiano il crollo del WTC senza trovarvi segni sospetti di demolizione controllata.

Riporto integralmente, per comodità del lettore, la bibliografia utilizzata dall'ingegner Seffen.

• Bazant, Z.P. and Zhou, Y. Why did the World Trade Center collapse? - a simple analysis. Journal of Engineering Mechanics - ASCE, 128(1):2–6, 2002.
• Chater, E. and Hutchinson, J.W. On the propagation of bulges and buckles. Journal of Applied Mechanics, 51:269–277, 1984.
• Greenwood, D.T. Classical Dynamics. Dover, 1997.
• Kyriakides, S. Propagating instabilities in structures. In Hutchinson, J W and Wu, T Y, editor, Advances in Applied Mechanics, pages 67–189. Academic Press, 1994.
• Meriam, J.L. and Kraige, L.G. Engineering Mechanics Volume 2: Dynamics. Wiley, fifth edition, 2003.
• Newland, D.E. and Cebon, D. Could the World Trade Center have been modified to prevent its collapse? Journal of Engineering Mechanics - ASCE, 128(7):795–800, 2002.
• Omika, Y., Fukuzawa, E., Koshika, N., Morikawa, H., and Fukuda, R. Structural responses of the World Trade Center under aircraft attacks. Journal of Structural Engineering - ASCE, 131(1):6–15, 2005.
• Pesce, C.P. The application of Lagrange equations to mechanical systems with mass explicitly dependent on position. ASME Journal of Applied Mechanics, 70:751–756, 2003.
• Seffen, K.A. and Pellegrino, S. Deployment dynamics of tape springs. Proceedings of the Royal Society, London, Series A, 455:1003–1048, 1999.
• Zhou, Q. and Yu, T.X. Use of high-efficiency energy absorbing device to arrest progressive collapse of a tall building. Journal of Engineering Mechanics, 130(10):1177–1187, 2004.

Aggiornamento

L'articolo di Seffen è stato pubblicato. Queste sono le sue coordinate bibliografiche: K A Seffen, "Progressive Collapse of the World Trade Centre: Simple Analysis", (2008) ASCE Journal of Engineering Mechanics, 134(2), pp. 125-132.