Cosa sono le curve di livello? Immaginiamo di avere un cono di vari metri di altezza, la base è a quota 0 metri. Sezioniamo il cono con dei piani paralleli alla base, uno 2 metri più alto del precedente: otteniamo una serie di sezioni di forma circolare a raggio variabile.
Guardando dall'alto le sezioni, vedremmo una serie di circonferenze concentriche che tendono al centro con raggio variabile. Quelle linee rappresentate nel piano 2D (bidimensionale) forniscono un'informazione sull'altimetria del cono, poiché nota la distanza fra le curve e sapendo che l'altezza fra linea e linea è di 2 metri, si possono stimare pendenza ed altezza del cono (numero totale dei cerchi * unità altimetrica).
Se invece del cono avessimo un cilindro, le circonferenze che avremmo ottenuto sarebbero tutte di eguale raggio e quindi viste dall’alto sarebbero tutte coincidenti rispetto all’asse del cono (utile per capire con l’esempio del cono la differenza di pendenza nelle rappresentazioni cartografiche con curve di livello).
Questo è un esempio molto semplice con figure geometriche, ma nel caso avessimo una montagna o un pendio la situazione è analoga, con curve meno parallele, che magari sembrano aperte nell'ambito della carta topografica.
Un’ottima spiegazione delle curve di livello è anche qui.
I pregi della rappresentazione con le curve di livello sono:
- i punti di distanziamento permangono e non subiscono modifiche nella rappresentazione topografica
- a seconda della distanza fra una curva di livello e l'altra si hanno le maggiori pendenze (maggiore pendenza curve di livello quasi coincidenti...basti pensare al cilindro ed al cono nell'esempio precedente)
- i piani sono rappresentati con grandi distanze fra curva di livello e curva di livello (es: 200 metri con dislivello 2 metri fa 1% di pendenza) oppure con la totale assenza di curve di livello.
- la stima delle quote degli oggetti fra due quote successive, nel caso dei piani come quello dove è riposto il Pentagono, è fattibile ricavando relativamente le distanze fra quota e quota o, nel caso di piani, immaginando l'oggetto una curva di livello sotto l'ultima rappresentata (approssimazione a favore di una maggiore altimetria).
Venendo ora a Luogocomune, in un topic veniva presentato un video degli anni '60 che senza dubbio mostrava la forte pendenza del terreno vicino al Pentagono, che avrebbe impedito qualsiasi manovra azzardata da parte di un aereo (quindi se non era stato un aereo civile, doveva per forza essere un missile o un aereo militare?).
Nel video Inganno Globale, invece, lo spezzone di filmato degli anni ‘60 è inserito al minuto 00:25:00. Ne riporto il testo:
“Ma la cosa è assolutamente impossibile, poiché il Pentagono si trova più in basso del quadrifoglio di almeno dieci-quindici metri. Questo è un vecchio filmato degli anni '60, ripreso proprio davanti alla facciata del Pentagono che è stata distrutta l'11 di settembre. Alle spalle di queste persone si vede chiaramente il dislivello fra il prato e la collina antistante. L'aereo, quindi, avrebbe dovuto avere per forza una certa inclinazione verso il basso scavando la classica buca nel punto di impatto, che invece non c'è."
Una foto ed un articolo in riferimento sono qui o qui.
Luogocomune, per spiegare l'impossibilità della manovra di Hanjour causa pendenza, propone anche quest’immagine.
Nell’immagine abbiamo che, in scala sconosciuta, viene presentato un dislivello grande come il Pentagono (una ventina di metri), con un aereo che viene fatto cabrare prima sul quadrifoglio (la serie di rotonde) dove abbatte dei pali e poi torna a scendere mirando al primo piano dell’edificio.
Troppe curve per un aereo lanciato a massima velocità, quindi molto meglio la linea retta rappresentata poco sopra, la quale però avrebbe dovuto generare un cratere o aver reso più semplice l'urto con il terreno dell'edificio anziché con la facciata laterale.
Tuttavia, oltre alla scala ed alle distanze in gioco, è interessante vedere tre aspetti:
- l’altezza del quadrifoglio pari a quella del Pentagono
- il dislivello viene applicato al quadrifoglio che si trova ad altezza costante
- la pendenza è tutta localizzata dopo il quadrifoglio con un minimo spazio di variazione
I rilevamenti dell'USGS possono essere acquistati dal sito.
Invece frequentando i siti di carte topografiche, come Topozone, Terraserver, netzwelt o i programmi World Wind - GoogleEarth si ottiene questa mappa del Pentagono.
La definizione non è delle migliori; si percepiscono comunque le curve di livello di colore marroncino.
Su Wikipedia invece si trova una mappa del 1946. L'immagine completa è qui (non postata perché pesante). Qui c'è il link del Pentagono su Wikipedia.
Qui la definizione delle curve di livello è migliore. Quindi sulla base di questa mappa topografica si può studiare l’altimetria delle sezioni proposte: AA e BB. Il fattore di scala viene stimato sulla base della facciata del Pentagono, pari a 280 metri (come segnalato su Wikipedia):
“- Length of each outer wall: 921 ft (280 m)”
921ft * 0.3048 m/ft=280.7208 (procomplottismo butto via il 0.72 metri)
Per quanto riguarda le curve di livello, abbiamo che 5 curve di livello sono 50 ft, pari a 10 ft per curva di livello. Quindi il dislivello altimetrico fra quota e quota è di 3,048 metri.
Si nota già che la linea A-A fa riferimento al filmato proposto da Mazzucco in Inganno Globale, poiché il distanziamento e le quote stanno in scala con quanto mostrato.
Purtroppo quella non è la traiettoria ufficiale del volo, ma è la traiettoria di alcune teorie complottiste per cui il missile proveniente da una nave del porto avrebbe impattato quasi parallelo alla facciata del Pentagono.
La curva B-B invece rappresenta meglio la traiettoria dell’aereo civile, di cui quindi vediamo l’altimetria (basta riportare distanze e quote in scala 1 a 1 per ascisse ed ordinate ricavandole dalla mappa topografica in scala).
Il risultato è questo (messo a confronto con la precedente immagine di Luogocomune).
Il riquadro blu è la zona in cui è ubicato il quadrifoglio (curiosamente anche prima del dislivello). Ricordo comunque anche l’approsimazione prima citata.
Da notare che con l’altezza del Pentagono di 19.64 metri, le quote altimetriche dimezzate fra le due immagini rendono medesime distanze in ascissa. Ciò significa che se raddoppiassimo le unità ascissa ordinate per rendere la medesima altezza del Pentagono, avremmo una linea pressoché rettilinea doppia che rappresenta il profilo del terreno (il cui dislivello sembrerebbe quindi quasi impercettibile).
Certo un dislivello non proibitivo, ben 15 metri su 492,4242 metri di lunghezza (3.65% di pendenza media): poco meno del dislivello compiuto dagli aerei che atterrano sulle piste degli areoporti che seguono una pendenza del 5% (circa un rapporto 3 a 1 fra distanza percorsa e altezza riferendosi rispettivamente alle misure in miglia e in piedi). Per fare un paragone pratico, se un piano della vostra casa misurasse 3,5 metri, la pendenza del 3% imporrebbe una scala lunga 166 metri.
Comunque la carta proposta (come tra l’altro il video di Mazzucco) è vecchia, e in 50 anni di subsidenza o meglio ancora con la costruzione di nuove arterie di viabilità (come rotonde, strade, quadrifogli), l’andamento altimetrico potrebbe essere stato alterato (è risaputo che le vie di comunicazione prima citate si adattano meglio ai piani piuttosto che ai pendii scoscesi).
Nel caso ciò dovesse destare qualche dubbio sono a disposizione anche il video del rilevamento radar della zona (spiegazione del metodo di rilevamento) e l’immagine fissa del rilevamento.
Nella trasmissione televisiva Matrix, in una delle puntate dedicate all'11/9 vengono presentati vari video. Nel video di spiegazione delle tesi di Mazzucco o che prevedono il complotto, si può vedere l'andamento altimetrico del terreno. Da uno di questi ho estrapolato le due seguenti immagini con un salvaschermo:
Altre immagini della CNN, purtroppo di qualità scarsa perché l'immagine è mossa: link1, link2, link3, link4, link5, link6, link7, link8.
Infine questa è una ricostruzione a mano delle curve di livello e dell'andamento planimetrico di fronte al Pentagono secondo la mappa del '45:
Non è il massimo, ma implementa meglio foto precedenti e dà un'idea più d'insieme della zona.
Aggiungo infine questa immagine rappresentante un'ipotetica linea di volo dell'aereo con il Boeing scalato ed inserito coerentemente parallelo. Rifacendomi a quanto affermato qui:
Perchè se il 757 avesse avuto anche solo 5° di inclinazione rispetto al terreno, davanti alla parete distrutta avremmo dovuto trovare (oltre a tonnellate di rottami) una buca profonda qualche metro!
5° corrispondono ad un'inclinazione percentuale di 7,9%. Io ho applicato invece un'inclinazione del 5%. L'interpiano del Pentagono l'ho posto a 4,29 metri di quota ed ho previsto che il muso del Boeing, seguendo la sua traiettoria, impattasse a 4 metri di altezza.
Con questi parametri i motori dell'aereo puntano ad una quota di 1,33 metri sulla facciata del Pentagono. Da rilevamenti sul luogo dell'incidente risulta che furono colpiti anche un cordolo in cemento ad una decina di centimetri da terra sulla destra dell'aereo ed una rete e un camion generatore sulla sinistra. Una quota di un metro e mezzo permette, con un'opportuna rotazione attorno all'asse del velivolo, di soddisfare entrambe le quote prima dette.
Aggiornamento
Un lettore che vuole restare anonimo ma che ha comunque dimostrato conoscenza della materia mi scrive:
Se ti può essere utile, la pendenza della stragrande maggioranza degli avvicinamenti
strumentali negli aeroporti civili di tutto il mondo è di 3°, se ne trovano da 2,7° a 3,3° ma 3° corrisponde alla pendenza ideale. Questa pendenza comporta un rapporto distanza/quota di circa 3/1 se espressi in miglia/piedi.
Es:
a 3 miglia 900 piedi
a 2 miglia 600 piedi
a 1 miglio 300 piedi
1 miglio=1.852 metri
1 piede=30,48 cm
Una pendenza di 3° o di 3 miglia su 900 piedi pari rispettivamente a 5556 metri e 274.32 metri, danno un'inclinazione percentuale di 4,7% - 4,9% di traiettoria dell'aereo per l'atterraggio, correggo quindi la frase prima detta riguardo alla pendenza degli aerei e la aggiorno con questa informazione.
Un altro lettore mi segnala un conteggio rispetto al fiume Potomac, considerato a quota 0 e mi esegue dei calcoli riferendosi alla quota 0, quindi assoluta, anziché alla differenza di quota relativa. Volevo quindi mettere in rilievo degli aspetti:
1) con le curve di livello, quando si parla di distanziamento altimetrico fra due punti è lo stesso ragionare con una differenza di livello relativa ai due punti o con differenze di livello che coinvolgano un terzo punto.
2) i fiumi in generale scorrono a valle non sono quindi a quota zero. Nel caso di un fiume alla foce si può eseguire questa approssimazione, ma non bisogna dimenticare che il fiume stesso è una curva di livello. Spostandosi nella mappa topografica si rileva infatti che dai 50 Ft si arriva ai 0 Ft considerando il bordo blu del fiume come curva di livello (l'argine scorre spesso parallelo al fiume ma non sempre ed è la quota quasi combaciante).
Inoltre mi segnala che la traiettoria presa in considerazione non è quella rappresentata. In effetti la traiettoria non è quella che nelle ricostruzioni viene utlizzata per definire il volo dell'aereo verso il pentagono, ma è quella che massimizza la differenza altimetrica relativa fra terreno e quota del Pentagono.
La traiettoria ufficiale in effetti impatta contro l'edificio con un angolo di 42°, mentre questa traiettoria vi arriva con un angolo di 44°.
Come per l'approssimazione di porre il Pentagono anziché fra due quote, sulla quota inferiore, cosa che rende maggiore la differenza fra l'inizio del pendio e il piede del Pentagono, qui analogamente mi pongo qualche grado di lato per massimizzare l'andamento altimetrico.
Come si può notare da ricostruzione del terreno e dalle stesse curve di livello quei pochi gradi proiettano in effetti l'altimetria da una zona pianeggiante ad una più scoscesa che si protrae verso il Pentagono.
Anche con tutte queste approssimazioni a favore, vengono sconfutate le considerazioni su cui è basata l'immagine di Luogocomune che indicherebbe l'andamento altimetrico di fronte al Pentagono e l'indicazione di un dislivello relativo fra quadrifoglio e piede del Pentagono di 24 metri.
Aggiornamento 6 aprile 2006
Ho modificato alcune immagini inserendo vari elementi nuovi. Il più importante è l'inserimento della posizione dei 5 pali abbattuti e la definizione della loro posizione altimetrica rispetto al punto di impatto nella facciata del Pentagono.
In questa immagine si possono rilevare distanziamenti e quote relative ad essi.
Aggiornamento 30 aprile 2007
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